Maschinelles Entscheiden: Keine Regel ohne Ausnahme?

Wissensrepräsentation stellt ein Gebiet der Künstlichen Intelligenz dar,
welches den Entwurf von Formalismen fokussiert, die gleichermaßen
erkenntnistheoretisch wie rechnergestützt dazu geeignet sind, Wissen über ein
bestimmtes Gebiet auszudrücken. Beschreibungslogiken sind Teilmengen der
Prädikatenlogik erster Stufe, zeichnen sich jedoch durch Prägnanz der Syntax
aus. Die Auswahl zulässiger Konstruktoren bestimmt die Ausdrucksstärke der
jeweiligen Beschreibungslogik. Zugleich hängt hiervon jedoch die
Berechnungskomplexität des Schließens ab; es besteht also ein Zielkonflikt
zwischen Ausdrucksstärke und Komplexität. Beschreibungslogiken finden ihren
Ursprung in diesem Spannungsfeld.

Anwendungen der realen Welt, z.B. biomedizinische Ontologien, nutzen
Beschreibungslogik, sollten aber Ausnahmen abbilden können. Beispielsweise
befindet sich das menschliche Herz normalerweise in der linken Körperseite,
beim Vorliegen von „Situs inversus“ jedoch auf der rechten. Ein weiteres
Beispiel, welches im Vortrag diskutiert wird, ist ein Ausschnitt aus einem
regelbasierten Zugriffskontrollsystem.

Im Vortrag wird eine Möglichkeit vorgestellt, eine konkrete Beschreibungslogik
mit Regeln zu versehen, die Ausnahmen zulassen. Modelle sollen dann — in
anschaulicher Weise — diejenigen Interpretationen sein, welche möglichst wenige
Ausnahmen erfordern.

Hierbei werden folgende Ziele verfolgt:

Die Beschreibungslogik soll so um nichtmonotones Schließen erweitert werden,
dass existierende Ontologien weiter verwendet werden können.

Aufgrund der Größe real existierender Ontologien sollen die zulässigen
Konstruktoren so beschränkt werden, dass die Entscheidbarkeit mit polynomiellem
Aufwand möglich ist.

Der Ansatz nutzt das Konzept der Zirkumsskription, um nichtmonotones
Schließen — im Sinne des gesunden Menschenverstands — zu formalisieren. Die
Definition von Zirkumskription greift auf Prädikatenlogik zweiter Stufe zurück.
Zirkumskription ermöglicht den Schluss, dass die Objekte, für die eine
bestimmte Eigenschaft gezeigt werden kann, auch alle Objekte sind, die diese
Eigenschaft aufweisen. Zirkumskription — im Sinne von Umschreibung — bedeutet
also, dass Objektmengen durch Eigenschaften der enthaltenen Objekte
(vollständig) beschrieben oder umschrieben werden können. In diesem Sinne lässt
sich etwa fordern, dass Boote dazu geeignet sind, Flüsse zu überqueren, solange
das Gegenteil nicht erwiesen ist.

Am Beispiel der Integration von Zirkumskription in eine Beschreibungslogik kann
gezeigt werden, dass die Erweiterung von Beschreibungslogiken um nichtmonotones
Schließen möglich ist. Insbesondere ist die Erweiterung von
Beschreibungslogiken um nichtmonotones Schließen derart möglich, dass die
Berechnungskomplexität unter Voraussetzungen polynomiell beschränkt bleiben
kann. Das zweite Teilziel ist somit erfüllt. Für das erste Teilziel — der
Weiterverwendbarkeit bestehender Ontologien — gilt dies unter der für die
Praxis nicht relevanten Einschränkung, dass Konzepte nicht leer sein dürfen.
Allerdings stellt die vorgestellte Sprache keine Teilmenge der Prädikatenlogik
erster Stufe dar.